Números racionales: fracciones que por fin tienen sentido
Tu muchacho llega con la tarea de fracciones y tú lo ves borrar y volver a empezar, no porque no sepa multiplicar, sino porque nadie le dijo qué significa de verdad "una fracción equivalente".
Hay otra manera de verlo, y es más simple de lo que parece. Aquí te dejo la idea clave de los números racionales, un ejercicio resuelto paso a paso y práctica para que él lo domine sin frustrarse.
La idea clave
Un número racional es todo cociente a/b de dos enteros, con b distinto de cero. Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, y se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número. Todo racional también se puede escribir como decimal.
Un ejercicio resuelto, paso a paso
En un colmado venden 3 de cada 4 panes recién horneados. Completa la fracción equivalente 3/4 = ?/12 para saber cuántos serían de cada 12 panes.
Miro los denominadores: paso de 4 a 12, así que el denominador se multiplicó por 3 (porque 4 por 3 es 12).
Para que la fracción siga valiendo lo mismo, multiplico también el numerador por 3.
Calculo el numerador nuevo: 3 por 3 es 9.
La fracción equivalente es 9/12, así que serían 9 panes de cada 12. (Comprobación: 9/12 se simplifica dividiendo entre 3 y da 3/4, la fracción original.)
Ponte a prueba (preguntas reales de nuestras evaluaciones)
Un número racional es…
Respuesta: Todo cociente a/b de enteros con b ≠ 0. Esa es la definición de Q.
¿Completa la equivalencia: 3/4 = ?/12.
Respuesta: 9/12. 4 × 3 = 12, así que 3 × 3 = 9: 3/4 = 9/12.
Para obtener una fracción equivalente se puede…
Respuesta: Multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número. Amplificar (×k) o simplificar (÷k).
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Pídele que explique en voz alta por qué multiplicó arriba y abajo por el mismo número; si lo dice con sus palabras, lo entendió.
Usen cosas de la casa: media pizza es 1/2 y también 2/4; que compruebe que valen lo mismo partiéndola.
Que convierta cada fracción a decimal con la calculadora y note que 3/4 y 9/12 dan el mismo 0.75.
Preguntas frecuentes
¿En qué grado se ven los números racionales en RD?
Se trabajan de forma central en 1.º de Secundaria dentro del currículo dominicano, retomando y ampliando las fracciones de Primaria.
¿Es lo mismo un número racional que una fracción?
Toda fracción de enteros es un número racional, pero los racionales también incluyen los enteros y los decimales exactos o periódicos, que se pueden escribir como fracción.
¿El cero puede ir en el denominador?
No. Por definición, en a/b el denominador b debe ser distinto de cero, porque dividir entre cero no está definido.
Aula Sofía · MateVerso — matemáticas que se ven y se tocan, alineadas al currículo del MINERD (República Dominicana). Contenido revisado el 2026-07-10.