Tu hijo llega a 5.º con la libreta llena de corchetes y numeritos en cuadrícula, y de repente la matemática ya no se parece a la que tú aprendiste. Uno quiere ayudarlo, pero no sabe por dónde agarrar ese arreglo de filas y columnas.
La buena noticia es que una matriz es más ordenada de lo que aparenta: cada número tiene una dirección exacta y hay una cuenta pequeña, el determinante, que dice mucho. Aquí va la idea clave, un ejercicio resuelto y práctica para hacer en casa.
La idea clave
Una matriz es un arreglo rectangular de números en filas y columnas. El elemento a_ij ocupa la fila i y la columna j, así que a21 es el de la fila 2, columna 1. En una matriz 2x2 [[a, b], [c, d]] el determinante es a·d − b·c; si ese resultado es 0, la matriz no tiene inversa.
Un ejercicio resuelto, paso a paso
Calcula el determinante de la matriz A = [[2, 4], [1, 2]].
El determinante de una 2x2 [[a, b], [c, d]] es a·d − b·c.
Identifico los valores: a = 2, b = 4, c = 1, d = 2.
Sustituyo y opero: 2·2 − 4·1 = 4 − 4.
El determinante vale 0. (Comprobación: como el determinante es 0, la matriz no tiene inversa.)
Ponte a prueba (preguntas reales de nuestras evaluaciones)
¿En A = [[5,8],[3,6]], cuánto vale a sub 2 1 (a21)?
Respuesta: 3. Fila 2, columna 1: bajas a [3,6] y tomas la columna 1 = 3.
El determinante de A = [[2,4],[1,2]] es…
Respuesta: 0 (y por eso A no tiene inversa). 2·2 - 4·1 = 0: sin inversa.
A es m×n y B es n×p. ¿Qué dimension tiene A·B?
Respuesta: m×p. Filas de A por columnas de B; la n interior se cancela.
Estas preguntas salen de los bancos de Aula Sofía, alineados al currículo del MINERD. En la plataforma, cada error se explica al instante con su paso a paso.
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Antes de operar, pídele que señale con el dedo a11, a12, a21 y a22; equivocarse de posición es el error más común.
Recuérdale que el determinante multiplica en cruz y luego resta: la diagonal principal menos la diagonal secundaria.
Que interprete el resultado, no solo lo calcule: si el determinante da 0, la matriz no tiene inversa, y eso tiene consecuencias.
Preguntas frecuentes
¿En qué grado se ven las matrices en RD?
En 5.º de secundaria, dentro del currículo dominicano del MINERD. Se introducen los arreglos de filas y columnas, la notación a_ij y el determinante de matrices 2x2.
¿Qué significa que una matriz sea m×n?
Que tiene m filas y n columnas. Para multiplicar A por B, las columnas de A deben coincidir con las filas de B: si A es m×n y B es n×p, entonces A·B es m×p.
¿Para qué sirve el determinante?
Es un número que resume información de la matriz. En 2x2 se calcula con a·d − b·c y sirve, entre otras cosas, para saber si la matriz tiene inversa: si el determinante es 0, no la tiene.
Aula Sofía · MateVerso — matemáticas que se ven y se tocan, alineadas al currículo del MINERD (República Dominicana). Contenido revisado el 2026-07-10.