Ecuaciones de primer grado: despejar la incógnita con calma

Tu muchacho ve "7x menos 5 igual 16" y siente que tiene que adivinar el valor de x, cuando en realidad resolver una ecuación es más bien deshacer operaciones con orden.

Hay otra manera de enseñarlo, sin trucos que él olvida a la semana. Aquí tienes la idea clave de las ecuaciones de primer grado, un ejercicio resuelto paso a paso y práctica para que despeje sin miedo.

La idea clave

Resolver una ecuación de primer grado es despejar la incógnita, es decir, dejarla sola de un lado del igual. Se hace deshaciendo las operaciones que la acompañan: lo que suma pasa restando y lo que resta pasa sumando, y lo que multiplica pasa dividiendo, siempre haciendo lo mismo a ambos lados.

Un ejercicio resuelto, paso a paso

En un colmado, 7 fundas iguales pesan 5 libras menos que 16 en total. Eso se modela como 7x − 5 = 16. Resuelve la ecuación.

Quiero dejar sola a x: paso el −5 al otro lado sumando, y queda 7x = 16 + 5.
Sumo del lado derecho: 16 + 5 = 21, así que 7x = 21.
El 7 está multiplicando a x, así que paso dividiendo: x = 21 / 7.

x = 3. (Comprobación: 7 por 3 − 5 = 21 − 5 = 16, que es justo el lado derecho de la ecuación.)

Ponte a prueba (preguntas reales de nuestras evaluaciones)

¿Cuál de estas es una ecuación?

Respuesta: 2x + 3 = 11. Tiene un signo = y una incógnita x: es una ecuación.

Resuelve 7x − 5 = 16.

Respuesta: x = 3. Sumo 5: 7x = 21; divido entre 7: x = 3.

"3 fundas iguales más 50 de ñapa suman 200." ¿Cuánto vale una funda?

Respuesta: 50 pesos. 3x + 50 = 200 → 3x = 150 → x = 50.

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Recálquenle que lo que se hace de un lado se hace del otro; la ecuación es una balanza que debe quedar equilibrada.
La comprobación no es opcional: que sustituya su resultado en la ecuación original y verifique que da la igualdad.
Que invente una situación de la vida, como repartir dinero, y arme su propia ecuación antes de resolverla.

Preguntas frecuentes

¿En qué grado se ven las ecuaciones de primer grado en RD?

Se estudian en 2.º de Secundaria dentro del currículo dominicano, tras el trabajo con lenguaje algebraico.

¿Qué diferencia hay entre una expresión y una ecuación?

Una expresión como 2x + 3 solo representa un valor; una ecuación como 2x + 3 = 11 afirma una igualdad y se puede resolver para hallar la incógnita.

¿Por qué se llama "de primer grado"?

Porque la incógnita aparece elevada solo a la potencia 1, es decir, sin exponentes ni x por x, lo que da una única solución.

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