A tu hijo le dijeron toda la vida que la raíz de un número negativo "no existe", y ahora en 6.º le presentan un número que precisamente vive ahí. Es normal que se sienta como si le cambiaran las reglas a mitad del partido.
En realidad no hay truco: un número complejo solo junta dos partes, una conocida y una nueva. Aquí va la idea clave, un ejercicio resuelto para identificar cada parte y práctica para casa.
La idea clave
Un número complejo se escribe como par (a, b) o como a + bi, donde a es la parte real y b la parte imaginaria, y la letra i es la unidad imaginaria. Cuando la parte imaginaria es 0, el complejo es un número real puro, como (7, 0) que es simplemente el 7; y (0, 1) es la propia unidad imaginaria i.
Un ejercicio resuelto, paso a paso
En el número complejo z = (-2, 5), identifica la parte real y la parte imaginaria.
Recuerdo la forma: un complejo se escribe (a, b) o a + bi, donde a es la parte real y b la parte imaginaria.
Comparo z = (-2, 5) con (a, b): la primera componente es a = -2 y la segunda es b = 5.
Lo reescribo en la forma binómica: z = -2 + 5i.
La parte real es -2 y la parte imaginaria es 5. (Comprobación: si la parte imaginaria fuera 0, sería un número real puro.)
Ponte a prueba (preguntas reales de nuestras evaluaciones)
En el número complejo z = (−2, 5), ¿cuál es la parte imaginaria?
Respuesta: 5. Exacto: la parte imaginaria es la SEGUNDA componente, Im(z) = 5.
El número complejo (7, 0) es…
Respuesta: El número real 7. Correcto: con parte imaginaria 0, (7, 0) = 7.
Una antena emite z = (0, 1). ¿Qué número es?
Respuesta: La unidad imaginaria i. Correcto: (0, 1) = i, con i² = −1.
Estas preguntas salen de los bancos de Aula Sofía, alineados al currículo del MINERD. En la plataforma, cada error se explica al instante con su paso a paso.
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Insiste en que la parte imaginaria es solo el número que acompaña a la i, sin la i: en -2 + 5i, la parte imaginaria es 5, no 5i.
Que practique ir y venir entre las dos notaciones, (a, b) y a + bi, hasta que le den igual; son la misma cosa escrita distinto.
Ayúdalo a reconocer casos frontera: (7, 0) es el real 7 y (0, 1) es la unidad i, para que vea que los reales son complejos con parte imaginaria cero.
Preguntas frecuentes
¿En qué grado se ven los números complejos en RD?
En 6.º de secundaria, dentro del currículo dominicano del MINERD, como cierre del estudio de los conjuntos numéricos antes de la matemática superior.
¿Qué es la unidad imaginaria i?
Es el número complejo (0, 1), es decir, aquel cuya parte real es 0 y su parte imaginaria es 1. Con ella se escriben todos los complejos en la forma a + bi.
¿Todo número real es también complejo?
Sí. Un número real es un complejo cuya parte imaginaria vale 0; por ejemplo, (7, 0) es el número real 7 escrito como número complejo.
Aula Sofía · MateVerso — matemáticas que se ven y se tocan, alineadas al currículo del MINERD (República Dominicana). Contenido revisado el 2026-07-10.