Números irracionales: cuando el decimal no termina ni se repite
Tu hija te pregunta qué es la raíz de 2 y por qué la maestra dice que "no se puede escribir exacta", y tú, que hace años no tocas esto, te quedas pensando cómo explicárselo sin enredarla más.
Hay otra manera de contarlo. Aquí va la idea clave de los números irracionales, un ejercicio resuelto donde clasificamos tres números y práctica para que ella los reconozca de una ojeada.
La idea clave
Un número irracional no puede escribirse como fracción de dos enteros. Su expansión decimal es infinita y no tiene período: nunca se repite un bloque fijo. La raíz de 2 es el ejemplo clásico, pues mide la diagonal exacta de un cuadrado de lado 1 y ningún racional la alcanza.
Un ejercicio resuelto, paso a paso
Clasifica estos tres números como racionales o irracionales: 0.75, la raíz cuadrada de 9 y la raíz cuadrada de 2.
0.75 es un decimal exacto: equivale a 3/4, una fracción de enteros, así que es racional.
La raíz cuadrada de 9 es 3, porque 3 por 3 es 9; un entero es racional.
La raíz cuadrada de 2 da 1.41421356... sin que ningún bloque se repita, así que no es fracción de enteros: es irracional.
0.75 y la raíz de 9 son racionales; la raíz de 2 es irracional. (Comprobación: 3/4 = 0.75; 3 por 3 = 9; la raíz de 2 = 1.41421356... sin período.)
Ponte a prueba (preguntas reales de nuestras evaluaciones)
Un número irracional es aquel que…
Respuesta: No puede escribirse como fracción de enteros. Esa es la definición. Su decimal resulta infinito y sin período.
¿Cuál de estas igualdades es FALSA?
Respuesta: 7 − 3 = 3 − 7. 7−3=4 y 3−7=−4: la resta NO es conmutativa.
El conjunto mínimo para medir EXACTO la diagonal de un cuadrado de lado 1 es…
Respuesta: Los irracionales (es √2). √2 no es fracción de enteros.
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Aula Sofía · MateVerso — matemáticas que se ven y se tocan, alineadas al currículo del MINERD (República Dominicana). Contenido revisado el 2026-07-10.