Clasificación de los triángulos
Clasificación de los triángulos
En el taller de la escuela de vela de Boca Chica, cada vela triangular se nombra de dos maneras a la vez. Por sus lados: equilátero (los tres iguales), isósceles (dos iguales) o escaleno (los tres distintos). Por sus ángulos: acutángulo (los tres menores de 90°), rectángulo (uno de 90°) u obtusángulo (uno mayor de 90°).
Antes de clasificar hay una pregunta previa: ¿el trío de medidas forma triángulo? La tela solo cierra si cada lado es menor que la suma de los otros dos (desigualdad triangular). Si no, los lados quedan colgando sin formar vela.
En el simulador fabricarás velas de cada tipo; en la misión, el taller te pedirá una vela con apellido exacto — con los chips tapados.
La vela a medida
Lo que la tela te estaba mostrando
1) Primero, ¿cierra? La desigualdad triangular: ningún lado puede ser tan largo como los otros dos juntos. {5, 2, 2} no cierra porque 2+2 = 4 < 5.
2) Por lados. Cuenta cuántos son iguales: tres iguales = equilátero, exactamente dos = isósceles, ninguno = escaleno.
3) Por ángulos, sin transportador. Toma el lado MAYOR M y los otros dos p, q. Compara M² con p²+q²: si M² < p²+q² es acutángulo; si M² = p²+q² es rectángulo (Pitágoras); si M² > p²+q² es obtusángulo. El equilátero siempre es acutángulo.
- ¿Cierra? Comprueba que el lado mayor sea menor que la suma de los otros dos.
- Por lados: cuenta lados iguales (3 → equilátero, 2 → isósceles, 0 → escaleno).
- Por ángulos: con el lado mayor M, compara M² contra p²+q² (los otros dos).
- Doble apellido: nombra las dos a la vez, p. ej. "isósceles obtusángulo".
| Lados | Por lados | Por ángulos (M² vs p²+q²) |
|---|---|---|
| 6, 6, 6 | equilátero | 36 < 72 → acutángulo |
| 3, 4, 5 | escaleno | 25 = 25 → rectángulo |
| 5, 5, 8 | isósceles | 64 > 50 → obtusángulo |
| 5, 2, 2 | no cierra: 2+2 = 4 < 5 | |
Error a evitar: creer que cualquier trío forma triángulo. {5, 2, 2} no cierra (2+2 < 5). Y NO confundas las dos clasificaciones: un equilátero JAMÁS es obtusángulo, y un isósceles no tiene por qué ser rectángulo.
El origen. La clasificación de los triángulos viene de los Elementos de Euclides (c. 300 a. C.), que ya distinguía equiláteros, isósceles y escalenos, y acutángulos, rectángulos y obtusángulos. La desigualdad triangular aparece como proposición en el mismo libro: el camino recto entre dos puntos es el más corto, así que un lado nunca supera a los otros dos juntos.
Quién lo usa hoy y para qué. El triángulo clasificado está en todas partes:
- ⛵Velas y náutica. El corte de una vela mayor (casi rectángula) o una génova depende de la forma del triángulo: cada tipo navega distinto según el viento.
- 🏗️Estructuras. El triángulo es la única figura rígida: por eso techos, puentes y torres se arman con triángulos (a menudo equiláteros o isósceles) que no se deforman.
- 📐Diseño y CAD. Los programas de modelado descomponen toda superficie en triángulos (mallas); clasificarlos bien evita errores de renderizado.
- 🛰️Triangulación y GPS. Ubicar un barco o un teléfono se hace formando triángulos con puntos conocidos: la desigualdad triangular garantiza que la solución tenga sentido.
Ejemplo 1 — ¿Cierra la vela?
¿Forman triángulo los lados 8, 3, 3?
- El lado mayor es 8; la suma de los otros dos es 3 + 3 = 6.
- 8 > 6: el mayor supera a los otros dos juntos.
- No cierra: no es triángulo (la tela queda abierta).
Ejemplo 2 — Clasificar por lados
Lados 6, 6, 9.
- Cierra: 9 < 6 + 6 = 12.
- Dos lados iguales (6 y 6) → isósceles.
- El tercero (9) no impide que sea isósceles: basta con que haya exactamente dos iguales.
Ejemplo 3 — Clasificar por ángulos sin transportador
Lados 6, 8, 10.
- Lado mayor 10 → 10² = 100.
- Otros dos: 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
- 100 = 100 → rectángulo (terna 6, 8, 10, múltiplo de 3, 4, 5).
Ejemplo 4 — El pedido del taller
La maestra pide una vela "isósceles y obtusángulo". ¿Sirve {5, 5, 8}?
- Cierra: 8 < 5 + 5 = 10.
- Por lados: dos iguales (5 y 5) → isósceles ✓.
- Por ángulos: mayor 8 → 64; otros dos 5² + 5² = 50; 64 > 50 → obtusángulo ✓.
- Doble apellido correcto: la vela sirve.
Ejemplo 5 — El equilátero siempre es acutángulo
Lados 7, 7, 7.
- Cierra y es equilátero (los tres iguales).
- Mayor 7 → 49; otros dos 7² + 7² = 98; 49 < 98 → acutángulo.
- Sin importar el tamaño, un equilátero nunca es recto ni obtuso: sus tres ángulos miden 60°.
Responde con calma. Cada respuesta se marca en verde si es correcta o en rojo si no, y te explico el porqué. No necesitas acertar para seguir.
5 preguntas. Aprobación al 80%. En cada reintento cambia el orden de las preguntas y de las respuestas.
Teorema fundamental del triángulo
Teorema fundamental del triángulo
Toma cualquier vela triangular de Boca Chica —ancha, estrecha, torcida— y mide sus tres ángulos interiores: siempre suman 180°. No importa la forma. Por eso, si conoces dos de los ángulos, el tercero no hace falta medirlo: lo calculas restando de 180°.
Esto es el teorema fundamental del triángulo: A + B + C = 180°. Es la regla que sostiene casi toda la geometría del triángulo, y la razón por la que dos ángulos bastan para conocer la forma de una vela.
En el simulador moverás dos ángulos y verás el tercero calcularse solo; en la misión, deberás hallar el ángulo que falta con los datos tapados.
Las tres puntas de la vela
Lo que la prueba de puntas demuestra
1) La suma es fija. Sea cual sea la forma del triángulo, sus tres ángulos interiores suman 180° (un ángulo llano). Las tres puntas, juntas, forman una línea recta.
2) Dos ángulos determinan el tercero. Si A y B son conocidos, C = 180 − A − B. No hace falta transportador: es una resta.
3) Hay datos imposibles. Si dos ángulos ya suman 180° o más, no queda nada para el tercero: la vela se aplasta y no existe. Por eso A + B siempre tiene que ser menor que 180°.
- Suma los dos conocidos: A + B.
- Resta de 180: C = 180 − (A + B).
- Comprueba: el resultado debe ser positivo (si no, los datos eran imposibles).
- Interpreta: < 90° agudo, = 90° recto, > 90° obtuso.
| A y B | C = 180 − A − B | Lectura |
|---|---|---|
| 60° y 60° | 60° | equiángulo (acutángulo) |
| 90° y 35° | 55° | vela rectángula |
| 110° y 40° | 30° | vela obtusángula |
| 120° y 70° | imposible: 120 + 70 = 190 > 180 | |
Error a evitar: sumar a 360° (eso es para cuadriláteros) o restar solo un ángulo. El tercero es 180 − A − B, no 180 − A ni 360 − A − B.
El origen. Que los ángulos de un triángulo suman dos rectos (180°) es una de las proposiciones más célebres de los Elementos de Euclides. Su demostración usa una recta paralela a un lado y los ángulos alternos: un razonamiento tan limpio que se enseña casi igual desde hace 23 siglos. En el siglo XIX se descubrió que, sobre superficies curvas (geometrías no euclidianas de Gauss, Lobachevski y Riemann), la suma deja de ser 180° — una idea que más tarde Einstein usó para describir el espacio-tiempo.
Quién lo usa hoy y para qué. La suma de ángulos es una herramienta diaria:
- ⛵Corte de velas. Con dos ángulos medidos, el velero deduce el tercero y traza el patrón exacto de la tela sin volver a medir.
- 📐Topografía. Los agrimensores cierran triángulos en el terreno: si los tres ángulos no suman 180°, hay un error de medición que corregir.
- 🛰️Geodesia y navegación. En triángulos enormes sobre la Tierra la suma supera ligeramente 180°: ese "exceso esférico" se usa para medir áreas y posiciones.
- 🎮Gráficos 3D. Los motores calculan ángulos de triángulos millones de veces por segundo para iluminar y orientar superficies.
Ejemplo 1 — El tercer ángulo
Una vela tiene ángulos de 70° y 50°. ¿Cuánto mide el tercero?
- Suma los conocidos: 70 + 50 = 120°.
- C = 180 − 120 = 60°.
- Comprobación: 70 + 50 + 60 = 180 ✓.
Ejemplo 2 — Vela rectángula
Un ángulo es recto (90°) y otro mide 35°.
- 90 + 35 = 125°.
- C = 180 − 125 = 55°.
- En un triángulo rectángulo los dos ángulos no rectos suman 90° (35 + 55 = 90).
Ejemplo 3 — Equilátero
¿Cuánto mide cada ángulo de una vela equilátera?
- Los tres ángulos son iguales: A = B = C.
- 3·A = 180 → A = 180/3 = 60°.
- Por eso el equilátero siempre es acutángulo (60 < 90).
Ejemplo 4 — El encargo invertido
La maestra quiere que la punta superior mida 80° y la de proa 70°. ¿Cuánto debe medir la de popa?
- Conocidos: 80° y 70°.
- Popa = 180 − 80 − 70 = 30°.
- Así el cortador sabe el tercer ángulo sin medirlo.
Ejemplo 5 — Datos imposibles
¿Puede una vela tener ángulos de 110° y 80°?
- 110 + 80 = 190°.
- Para el tercero quedarían 180 − 190 = −10°: imposible.
- Dos ángulos nunca pueden sumar 180° o más: esa vela no existe.
Responde con calma. Cada respuesta se marca en verde si es correcta o en rojo si no, y te explico el porqué. No necesitas acertar para seguir.
5 preguntas. Aprobación al 80%. En cada reintento cambia el orden de las preguntas y de las respuestas.
Elementos notables del triángulo
Elementos notables del triángulo
En el taller hay que colgar las velas triangulares de un solo punto para que sequen derechas. Solo un punto las mantiene en equilibrio: el baricentro, el centro de gravedad. Pero no es el único centro notable: cada triángulo esconde cuatro familias de rectas y cada una se corta en un punto especial.
Alturas (perpendiculares desde cada vértice al lado opuesto) → ortocentro. Medianas (del vértice al punto medio del lado opuesto) → baricentro. Bisectrices (parten cada ángulo en dos) → incentro. Mediatrices (perpendiculares en el punto medio de cada lado) → circuncentro.
En el simulador encenderás cada familia y verás su centro; en velas obtusángulas, descubrirás que dos centros se escapan FUERA del triángulo.
El punto de equilibrio
Las cuatro familias y sus cuatro centros
1) Cada familia concurre en un único punto. Las tres rectas de una misma clase siempre se cortan en el mismo punto: por eso lo llamamos "notable".
2) Cada centro tiene un oficio. El baricentro equilibra (centro de gravedad). El incentro es el centro del círculo INSCRITO (toca los tres lados por dentro). El circuncentro es el centro del círculo CIRCUNSCRITO (pasa por los tres vértices).
3) No siempre están dentro. En un triángulo acutángulo los cuatro caen dentro. En uno obtusángulo, el ortocentro y el circuncentro salen FUERA de la figura. El baricentro y el incentro jamás se salen.
- ¿Qué recta es? Mira si es perpendicular (altura o mediatriz), va al punto medio del lado opuesto (mediana) o parte el ángulo (bisectriz).
- ¿De dónde sale? Del vértice (altura, mediana, bisectriz) o del punto medio de un lado, perpendicular a él (mediatriz).
- Nombra el centro: usa el mapa altura→orto, mediana→bari, bisectriz→in, mediatriz→circun.
- Comprueba el oficio: equilibrio (bari), círculo inscrito (in), círculo circunscrito (circun).
| Recta notable | Centro | Propiedad clave |
|---|---|---|
| Altura (perpendicular desde el vértice) | ortocentro | sale fuera si es obtusángulo |
| Mediana (vértice → punto medio) | baricentro | centro de gravedad: equilibra |
| Bisectriz (parte el ángulo) | incentro | centro del círculo inscrito |
| Mediatriz (perpendicular en el punto medio) | circuncentro | centro del círculo circunscrito |
Error a evitar: confundir mediana con altura. La mediana va al PUNTO MEDIO del lado (no es perpendicular); la altura SÍ es perpendicular al lado. Y ojo: no todos los centros están dentro del triángulo.
El origen. Los centros del triángulo se conocen desde la antigüedad griega: el baricentro lo estudió Arquímedes (siglo III a. C.) buscando centros de gravedad para sus máquinas. Siglos después, Leonhard Euler (1765) descubrió que ortocentro, baricentro y circuncentro de cualquier triángulo están siempre alineados sobre una misma recta —la célebre recta de Euler—, y que el baricentro divide ese segmento en proporción 2:1.
Quién lo usa hoy y para qué. Los centros notables siguen muy vivos:
- ⛵Equilibrio y carga. Para colgar, izar o estibar una pieza triangular sin que vuelque, se busca su baricentro (centro de gravedad).
- 🏗️Ingeniería estructural. El centro de gravedad de cada elemento decide cómo se reparten las cargas en puentes y grúas.
- 🗺️Localización óptima. El incentro y el circuncentro resuelven "¿dónde poner una antena equidistante?" en logística y telecomunicaciones.
- 🎯Diseño y robótica. Los robots calculan el baricentro de sus apoyos para no caerse: el mismo punto de equilibrio de la vela.
Ejemplo 1 — Colgar sin que se ladee
¿De qué punto se cuelga una vela para que quede en equilibrio?
- El equilibrio lo da el centro de gravedad.
- Ese punto es el baricentro, donde se cortan las tres medianas.
- Recta: mediana (del vértice al punto medio del lado opuesto).
Ejemplo 2 — Círculo que toca los tres lados
Quiero el círculo más grande que quepa dentro de la vela. ¿Cuál es su centro?
- Un círculo inscrito toca los tres lados por dentro.
- Su centro está a igual distancia de los tres lados: el incentro.
- El incentro es donde concurren las tres bisectrices.
Ejemplo 3 — Círculo que pasa por las tres puntas
Quiero un círculo que pase por los tres vértices. ¿Cuál es su centro?
- Un círculo circunscrito pasa por los tres vértices.
- Su centro está a igual distancia de los tres vértices: el circuncentro.
- El circuncentro es donde concurren las tres mediatrices.
Ejemplo 4 — La vela obtusa
En una vela muy abierta (obtusángula), ¿qué centro de las ALTURAS se sale de la tela?
- El cruce de las tres alturas es el ortocentro.
- En un triángulo obtusángulo el ortocentro cae FUERA del triángulo.
- El circuncentro también se sale; el baricentro y el incentro nunca.
Ejemplo 5 — Mediana no es altura
¿En qué se diferencian la mediana y la altura desde un mismo vértice?
- La mediana llega al PUNTO MEDIO del lado opuesto.
- La altura es PERPENDICULAR al lado opuesto.
- Solo coinciden en el triángulo isósceles (desde el vértice entre los lados iguales) y en el equilátero.
Responde con calma. Cada respuesta se marca en verde si es correcta o en rojo si no, y te explico el porqué. No necesitas acertar para seguir.
5 preguntas. Aprobación al 80%. En cada reintento cambia el orden de las preguntas y de las respuestas.
Área de un triángulo
Área de un triángulo
Pon una vela triangular sobre la mesa de corte y enciérrala en el rectángulo más pequeño que la contiene: ese rectángulo mide base × altura. La tela del triángulo llena exactamente la mitad. Por eso el área de cualquier triángulo es A = b·h/2.
Cuidado con la altura: es la distancia perpendicular desde la base hasta el vértice opuesto, NO el lado inclinado. En velas muy abiertas, esa altura puede caer fuera de la tela. Y como cada metro cuadrado de tela cuesta dinero, calcular el área es calcular el presupuesto.
En el simulador verás el rectángulo fantasma y el pliegue que demuestra la mitad; en la misión, calcularás área y costo con la cuadrícula tapada.
La tela de la vela
Por qué se divide entre dos
1) La mitad del rectángulo. Todo triángulo cabe en un rectángulo de base b y altura h, y ocupa justo la mitad. De ahí el /2.
2) La altura es perpendicular. h es la distancia perpendicular de la base al vértice opuesto, NO la longitud de un lado inclinado. Usar el lado oblicuo da un área equivocada (de más).
3) Del área al presupuesto. Si la tela cuesta p pesos por metro cuadrado, el costo es A·p. Primero el área, luego se multiplica por el precio: nunca el precio por la base sola.
- Identifica b y h: la base y su altura PERPENDICULAR.
- Multiplica: b·h (el rectángulo completo).
- Divide entre 2: A = b·h/2 (la tela del triángulo).
- Costea: multiplica el área por el precio por m².
| Base × altura | Área = b·h/2 | Costo (precio/m²) |
|---|---|---|
| 6 × 4 | 12 m² | RD$ 3600 (a 300) |
| 8 × 5 | 20 m² | RD$ 5000 (a 250) |
| 10 × 6 | 30 m² | RD$ 6000 (a 200) |
| 7 × 4 | 14 m² | RD$ 4900 (a 350) |
Error a evitar: olvidar dividir entre 2 (eso da el área del rectángulo, no del triángulo) o usar el lado inclinado como altura. La altura siempre es perpendicular a la base.
El origen. La fórmula del área del triángulo es tan antigua como Egipto y Babilonia, que ya repartían terrenos triangulares junto al Nilo. En la Grecia clásica quedó demostrada en los Elementos de Euclides. Y en el siglo I, Herón de Alejandría dio una fórmula sorprendente para calcular el área SOLO con los tres lados (sin conocer la altura), usada hoy cuando medir la altura es incómodo.
Quién lo usa hoy y para qué. Calcular áreas de triángulos mueve dinero y obras:
- ⛵Velería y sastrería. El metraje de tela de una vela (o de un patrón de ropa) se cotiza por su área: más m², más pesos.
- 🏠Construcción. Techos, frontones y terrenos irregulares se dividen en triángulos para presupuestar materiales.
- 🗺️Catastro y agrimensura. El área de una finca se halla triangulándola: la base de cualquier registro de tierras.
- 🎮Gráficos 3D. Cada superficie es una malla de triángulos; sus áreas deciden texturas, iluminación y físicas.
Ejemplo 1 — Área básica
Base 6 m, altura 4 m. ¿Cuánta tela usa la vela?
- Rectángulo: 6 × 4 = 24 m².
- La tela es la mitad: A = 24/2 = 12 m².
- Equivale a A = 6·4/2.
Ejemplo 2 — Del área al costo
Base 8 m, altura 5 m, tela a RD$250/m².
- A = 8·5/2 = 20 m².
- Costo = 20 × 250 = RD$ 5000.
- Primero el área, luego el precio.
Ejemplo 3 — Hallar la altura (problema invertido)
Una vela tiene 24 m² de tela y su base es 8 m. ¿Qué altura tiene?
- 24 = 8·h/2 → 24 = 4·h.
- h = 24/4 = 6 m.
- O bien: h = 2·A/b = 2·24/8 = 6.
Ejemplo 4 — El presupuesto del taller
La escuela encarga una vela de base 10 m y altura 6 m; la tela cuesta RD$200/m².
- A = 10·6/2 = 30 m².
- Costo = 30 × 200 = RD$ 6000.
- Si subieran el precio a 250, costaría 30·250 = RD$ 7500.
Ejemplo 5 — La altura no es el lado inclinado
Base 6 m; el lado inclinado mide 5 m y la altura perpendicular 4 m. ¿Área?
- Se usa la ALTURA perpendicular (4), no el lado inclinado (5).
- A = 6·4/2 = 12 m².
- Con 5 saldría 15 m²: estaría mal, sobra tela.
Responde con calma. Cada respuesta se marca en verde si es correcta o en rojo si no, y te explico el porqué. No necesitas acertar para seguir.
5 preguntas. Aprobación al 80%. En cada reintento cambia el orden de las preguntas y de las respuestas.
Relación del triángulo con otros polígonos
Relación del triángulo con otros polígonos
Para la regata, la escuela diseña banderines con forma de polígono. Toma cualquiera —pentágono, hexágono, octágono— y traza todas las diagonales desde un solo vértice: el banderín se rebana en triángulos. Y no en cualquier número: siempre salen n − 2 triángulos, donde n es el número de lados.
Ese rebanado lo explica todo. La suma de los ángulos interiores es la suma de los 180° de cada triángulo: (n − 2)·180°. Y el área del banderín es la suma de las áreas de esos triángulos. El triángulo es el ladrillo con el que se construye y se mide cualquier polígono.
En el simulador subirás n y verás la cuenta crecer triángulo a triángulo; en la misión, calcularás la suma de ángulos (o el número de lados) con el abanico tapado.
El banderín del regatista
La fórmula es un conteo de triángulos
1) Diagonales desde un vértice. Desde un vértice salen n − 3 diagonales (no llegan a sí mismo ni a sus dos vecinos), y esas diagonales cortan el polígono en n − 2 triángulos.
2) La suma de ángulos. Cada triángulo aporta 180°, así que el total es (n − 2)·180°. Pentágono 3·180 = 540°; hexágono 4·180 = 720°.
3) El problema invertido. Si sabes la suma S, despejas n: n = S/180 + 2. Una suma de 900° corresponde a S/180 = 5, más 2, = 7 lados (heptágono).
- Cuenta los lados n.
- Resta 2: n − 2 es el número de triángulos.
- Multiplica por 180: suma de ángulos = (n − 2)·180°.
- Si te dan la suma: n = suma/180 + 2.
| Polígono (n) | Triángulos (n−2) | Suma de ángulos |
|---|---|---|
| Triángulo (3) | 1 | 180° |
| Pentágono (5) | 3 | 540° |
| Hexágono (6) | 4 | 720° |
| Octágono (8) | 6 | 1080° |
Error a evitar: contar n triángulos en vez de n − 2 (dos lados tocan el vértice y no forman triángulo nuevo), o usar 360° para todo polígono. 360° es la suma de los ángulos EXTERIORES, no de los interiores.
El origen. La descomposición de polígonos en triángulos (triangulación) viene de la geometría griega y fue clave para que Arquímedes aproximara áreas curvas con triángulos, un anticipo del cálculo integral. La fórmula (n − 2)·180° para la suma de ángulos quedó establecida en la tradición euclidiana y es uno de los primeros resultados generales que un estudiante demuestra por sí mismo.
Quién lo usa hoy y para qué. Triangular polígonos es el motor de la geometría aplicada:
- ⛵Diseño de banderines y velas múltiples. Cualquier panel poligonal de tela se corta y se cose como un conjunto de triángulos.
- 🎮Gráficos por computadora. TODA superficie 3D se representa como una malla de triángulos: triangular es el primer paso para dibujar cualquier forma.
- 🗺️Mapas y SIG. Las áreas de países, parcelas y lagos se calculan triangulando sus contornos poligonales.
- 🏗️Ingeniería y arquitectura. Cúpulas y estructuras complejas se descomponen en triángulos rígidos para calcular cargas y materiales.
Ejemplo 1 — ¿Cuántos triángulos?
¿En cuántos triángulos se rebana un hexágono (6 lados)?
- n = 6.
- Triángulos = n − 2 = 6 − 2 = 4.
- Las diagonales desde un vértice lo cortan en 4 triángulos.
Ejemplo 2 — Suma de ángulos del pentágono
¿Cuánto suman los ángulos interiores de un pentágono?
- n = 5 → triángulos = 3.
- Suma = 3·180 = 540°.
- Fórmula: (5 − 2)·180 = 540.
Ejemplo 3 — Octágono
Suma de los ángulos interiores de un octágono (8 lados).
- n = 8 → triángulos = 6.
- Suma = 6·180 = 1080°.
- (8 − 2)·180 = 1080.
Ejemplo 4 — El problema invertido
Un banderín tiene ángulos interiores que suman 900°. ¿Cuántos lados tiene?
- 900 = (n − 2)·180.
- n − 2 = 900/180 = 5.
- n = 5 + 2 = 7 lados (heptágono).
Ejemplo 5 — Diagonales vs triángulos
Desde un vértice de un pentágono, ¿cuántas diagonales salen y cuántos triángulos forman?
- Diagonales desde un vértice = n − 3 = 5 − 3 = 2.
- Esas 2 diagonales forman n − 2 = 3 triángulos.
- No confundas: 2 diagonales pero 3 triángulos.
Responde con calma. Cada respuesta se marca en verde si es correcta o en rojo si no, y te explico el porqué. No necesitas acertar para seguir.
5 preguntas. Aprobación al 80%. En cada reintento cambia el orden de las preguntas y de las respuestas.
Responde una a una: cada respuesta se marca en verde o rojo. Necesitas 80% para aprobar. Pulsa Reintentar para barajar.