Valor posicional decimal: lectura y escritura
El punto separa los enteros de las partes.
A la derecha del punto viven las décimas, las centésimas y las milésimas: cada una es diez veces más pequeña que la anterior. Por eso 0.5 se lee "cinco décimas" y 0.05 se lee "cinco centésimas": ¡no es lo mismo!
La balanza de la frutería
La balanza digital pesa la fruta y muestra el peso en kilos con su parte decimal. Gira cada ventanita (enteros · décimas · centésimas · milésimas) y mira cómo cambia el número y su lectura en palabras.
- La pantalla muestra el peso, con el punto decimal separando enteros de partes.
- Cada ventanita es una posición: enteros, décimas (d), centésimas (c) y milésimas (m).
- Usa + y − para subir o bajar cada cifra (de 0 a 9).
- Lee abajo cómo se dice el peso en palabras.
- Reto: arma 1.375 kg y compáralo con 1.305 kg. ¡Cuidado con el cero del medio!
Cuando un número tiene un punto decimal, las cifras de la derecha valen menos que 1. Cada posición es diez veces más pequeña que la anterior:
En 1.375: el 1 es 1 entero, el 3 son 3 décimas (0.3), el 7 son 7 centésimas (0.07) y el 5 son 5 milésimas (0.005). Se lee "un entero, trescientas setenta y cinco milésimas".
Un decimal corto se lee por el último lugar ocupado: 0.5 = cinco décimas, 0.45 = cuarenta y cinco centésimas. Y los ceros a la derecha del último no cambian el valor: 0.5 = 0.50 = 0.500.
Lo ves todos los días en RD
La balanza de la frutería del supermercado siempre muestra decimales: un racimo de guineos puede pesar 1.375 kg. Y los precios en RD$ tienen centavos: RD$64.50 el kilo. ¡Los decimales están en cada compra que hace tu familia!
¿Cómo se lee el peso 2.07 kg?
Escribe en cifras "tres enteros, cuarenta y cinco centésimas".
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Fracciones decimales y redondeo
Las fracciones de 10, 100 y 1,000 se escriben como decimales.
Una fracción con denominador 10, 100 o 1,000 se pasa directo a decimal: 3/10 = 0.3, 25/100 = 0.25. El número de ceros del denominador dice cuántos lugares decimales hay. Y redondear un decimal es mudarlo a la marca más cercana, mirando la cifra siguiente.
La etiqueta inteligente
La impresora de etiquetas convierte fracciones decimales en decimales, y la balanza redondea precios a los centavos. Elige el modo y juega.
- Modo Convertir: elige una fracción decimal y mira qué decimal imprime la etiqueta.
- Cuenta los ceros del denominador: 10 → 1 lugar, 100 → 2 lugares, 1,000 → 3 lugares.
- Mira la regleta: la fracción y el decimal apuntan al mismo punto.
- Modo Redondear: elige un precio con 3 decimales y redondéalo a la centésima (los centavos).
- Reto: compara 7/10 con 7/100. ¡El número de ceros lo cambia todo!
Una fracción decimal tiene denominador 10, 100 o 1,000. Para pasarla a decimal escribimos el numerador y corremos el punto tantos lugares como ceros tiene el denominador:
¡Ojo! 7/10 = 0.7 (un lugar) pero 7/100 = 0.07 (dos lugares). El número de ceros manda.
Para redondear a una posición, miro la cifra de su derecha: si es 5 o más, sube; si es menor que 5, se queda. Por ejemplo, 64.512 redondeado a la centésima (los centavos): miro la milésima, que es 2 (< 5), así que se queda en 64.51.
Lo ves todos los días en RD
La balanza puede calcular RD$64.512 por un pesaje, pero en la caja no existen las milésimas de peso: hay que redondear a los centavos. Por eso el recibo dice RD$64.51. Redondear sirve para cobrar con el dinero que de verdad existe.
Escribe 48/100 como decimal.
Redondea 19.985 a la centésima.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Comparación de números decimales
Alinea los puntos y compara de izquierda a derecha.
Para comparar decimales, primero alineamos los puntos y revisamos posición por posición desde la izquierda. ¡Cuidado! 0.5 es MAYOR que 0.45, aunque "45" parezca más grande que "5". El truco: completar con ceros (0.50 contra 0.45).
El duelo de precios
Dos marcas del mismo producto se enfrentan con sus precios por kilo. Predice cuál es más barato con >, < o =, y deja que el foco recorra las columnas hasta la primera diferencia.
- Los dos precios se montan en una rejilla alineada por el punto.
- Predice: ¿el precio de la izquierda es >, < o = que el de la derecha?
- Pulsa "Comparar": el foco recorre las columnas hasta la primera diferencia.
- El botón "Ponle el cero" completa los huecos para que la pelea sea justa.
- Reto: prueba 64.5 contra 64.45. ¡64.5 es más caro aunque parezca al revés!
Para comparar dos decimales, primero comparo la parte entera. Si es igual, sigo con las décimas, luego las centésimas, siempre de izquierda a derecha, hasta hallar una diferencia.
El error clásico es pensar que "más cifras = más grande". ¡No! Hay que comparar posición por posición. El truco de poner ceros a la derecha (0.5 = 0.50) ayuda a ver que las dos tienen la misma cantidad de lugares.
El signo > o < abre su boca hacia el número mayor, igual que con los números grandes.
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En el supermercado, dos marcas de arroz cuestan RD$64.50 y RD$64.45 el kilo. ¿Cuál conviene? Hay que comparar bien los centavos: RD$64.45 es más barato por 5 centavos. ¡Saber comparar decimales ahorra dinero en cada compra!
¿Qué signo va: 0.5 ___ 0.45?
Ordena de menor a mayor: RD$3.6, RD$3.06, RD$3.60.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Adición y sustracción de números decimales
Alinea los puntos y suma o resta como siempre.
Los decimales se suman y se restan igual que los números naturales, con una regla extra: hay que alinear los puntos para que cada posición pelee con la suya (décimas con décimas, centésimas con centésimas). Los huecos se rellenan con ceros.
El recibo de la caja
La caja va sumando la compra en RD$ alineada por el punto. Al pagar con un billete, la caja calcula el vuelto con una resta. Cambia los productos y mira el recibo.
- Cada producto baja con su precio, alineado por el punto.
- El recibo suma los precios y muestra el total.
- Escribe con cuánto pagas y mira el vuelto (pago − total).
- Comprueba: vuelto + total = pago.
- Reto: con 3 productos y un billete de RD$500, calcula total y vuelto.
Para sumar o restar decimales, los escribo uno debajo del otro con los puntos alineados. Relleno con ceros para que tengan la misma cantidad de decimales:
+ 3.75
―――――
16.25
Sumo columna por columna de derecha a izquierda, llevando cuando una columna pasa de 9. El punto del resultado va alineado con los de arriba.
Para el vuelto, resto: pago − total. Si una columna no alcanza, pido prestado a la vecina, igual que con los naturales. Comprobación: vuelto + total = pago.
Lo ves todos los días en RD
La cajera del supermercado suma todos los precios para darte el total, y cuando pagas con un billete de RD$500 te devuelve el vuelto exacto: eso es una resta de decimales. Si los puntos no se alinean, ¡el vuelto sale mal y alguien pierde dinero!
Lucía compra pan a RD$45.50 y leche a RD$72.75. ¿Cuánto es el total?
La compra fue RD$118.25 y pagas con RD$200. ¿Cuál es el vuelto?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Decimales en la recta numérica y el ITBIS
Entre dos enteros caben infinitos decimales.
La recta se parte en décimas, y cada décima en centésimas: cada decimal vive en un punto exacto. Y en los precios reales vive un decimal famoso: el ITBIS, un impuesto que se suma al precio de algunos productos para dar el precio final.
La lupa de la recta y el precio final
La lupa acerca la recta para ubicar decimales entre las décimas y las centésimas. Luego enciende el modo impuesto y mira cómo el ITBIS sube el precio de etiqueta al precio final.
- Escribe un decimal entre 2 y 3 (por ejemplo 2.75) y mira dónde cae en la recta.
- La lupa muestra las décimas (2.7, 2.8...) y las centésimas entre ellas.
- 2.75 vive entre 2.7 y 2.8: ¡justo en la mitad!
- En el módulo de impuesto, escribe un precio y un ITBIS, y mira el precio final.
- Reto: si el precio es RD$100 y el impuesto es RD$18, el final es RD$118.
Entre dos enteros (por ejemplo 2 y 3) caben las décimas: 2.1, 2.2, ..., 2.9. Y entre dos décimas (2.7 y 2.8) caben las centésimas: 2.71, 2.72, ..., 2.79. Por eso decimos que entre dos enteros caben infinitos decimales.
El ITBIS (Impuesto sobre Transferencias de Bienes Industrializados y Servicios) se suma al precio de etiqueta para dar el precio final:
Por ejemplo: si un producto cuesta RD$100 y el ITBIS es RD$18, el precio final es 100 + 18 = RD$118.
Lo ves todos los días en RD
Cuando tu familia compra en el supermercado, el recibo muestra el precio de los productos y, abajo, el ITBIS. El total a pagar es el precio más el impuesto. Por eso a veces pagas un poquito más de lo que decía la etiqueta: ¡es el impuesto que se suma!
¿Entre qué décimas está 4.63?
Un producto cuesta RD$250 y el ITBIS es RD$45. ¿Cuál es el precio final?
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