El común denominador
Primero hay que ponerles el mismo "apellido".
Para juntar o comparar fracciones con denominadores distintos, primero se reescriben como equivalentes con un denominador común. El más cómodo es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores. Por ejemplo, 12 y 13 se vuelven 36 y 26.
Las tazas que no se entienden
La receta pide dos medidas con denominadores distintos, pero la jarra solo tiene una escala. Prueba escalas hasta encontrar una donde las DOS medidas caigan justo en una rayita.
- Mira las dos fracciones de la receta (arriba de las barras).
- Elige una escala (en cuántos pedacitos se parte la jarra).
- Una escala sirve solo si las dos fracciones caen en una rayita exacta.
- La escala más pequeña que sirve es el m.c.m. de los denominadores.
- Reto: presiona "Otra receta" y busca la escala común más pequeña.
Dos fracciones tienen denominador común cuando el de abajo es igual en las dos. Si no lo es, las reescribimos como equivalentes multiplicando arriba y abajo por el mismo número.
El truco para hallar el m.c.m.: escribo los múltiplos de cada denominador y busco el primero que se repite. Múltiplos de 4: 4, 8, 12... Múltiplos de 6: 6, 12... El primero común es 12.
Para reescribir, me pregunto "¿por cuánto multiplico el denominador para llegar al común?" y multiplico el numerador por ese mismo número.
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Es como medir con dos reglas distintas. Si una mide en pulgadas y otra en centímetros, no puedes sumarlas directo: primero pasas todo a la misma unidad. En la cocina del comedor, pasar 1/2 y 1/3 a sextos es justo eso: ponerlos en la misma "regla" para poder compararlos.
¿Cuál es el denominador común más pequeño de 1/4 y 1/6?
Reescribe 3/4 con denominador 12.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Adición de fracciones
Mismo denominador: sumo arriba, el de abajo se queda quieto.
Con igual denominador se suman los numeradores y el denominador no cambia: 15 + 25 = 35. Con denominadores distintos, primero busco el común denominador (Tema 5.1) y después sumo. Al final, simplifico si se puede.
La jarra de la mezcla
Cada ingrediente que viertes pinta una franja en la jarra. Las franjas se apilan y la marca final muestra la suma. ¡Vierte dos fracciones y mira a qué marca llega!
- Elige la primera fracción y pulsa "Verter".
- Elige la segunda y pulsa "Verter" otra vez.
- La jarra apila las franjas: arriba aparece la suma total.
- Si pasa de un entero, la marca lo señala (más de 1 jarra llena).
- Reto: lleva la jarra EXACTO a la marca que pide la receta.
Sumar fracciones con el mismo denominador es facilísimo: junto los numeradores y dejo el denominador igual. Es como juntar pedazos del mismo tamaño:
Cuando los denominadores son distintos, primero los igualo (Tema 5.1) y luego sumo:
El último paso es simplificar: si el numerador y el denominador se pueden dividir entre el mismo número, lo hago. 4/8 se divide entre 4 arriba y abajo → 1/2.
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Si te comes 1/4 de la bandeja de pastelitos en el recreo y 1/4 después de clase, te comiste 1/4 + 1/4 = 2/4 = la mitad de la bandeja. Sumar fracciones es juntar pedazos: ¡pero solo si son del mismo tamaño!
Manuel echa 5/6 de taza de harina y luego 1/6 más. ¿Cuánto echó en total?
Lucía mezcla 1/4 de litro de jugo de chinola con 1/6 de litro de agua. ¿Cuánto líquido hay?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Sustracción de fracciones
Restar fracciones funciona igual que sumar.
Con igual denominador se restan los numeradores y el de abajo se queda: 78 − 38 = 48 = 12. Con distinto denominador, primero el común denominador y después se resta. Responde a "¿cuánto queda?" o "¿cuánto falta?".
¿Cuánto queda en la olla?
La olla del jugo empieza con una cantidad y cada vez que sirves una porción, el nivel baja a la vista. ¡Sirve y mira cuánto queda!
- Mira cuánto jugo hay al inicio (arriba de la olla).
- Elige una porción para servir y pulsa "Servir".
- La franja servida se aparta y el nivel baja: eso es restar.
- Si pides más de lo que queda, la olla protesta.
- Reto: usa "Otra olla" y predice cuánto quedará antes de servir.
Restar con el mismo denominador: resto los numeradores y dejo el denominador igual.
Con denominadores distintos, igual que en la suma: primero el común denominador y después resto.
¡Mucho cuidado! El error clásico es restar arriba Y abajo (5/6 − 1/3 ≠ 4/3). Lo correcto es igualar primero: 5/6 − 1/3 = 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
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Si tu mamá compró 3/4 de libra de queso y usó 1/4 en el desayuno, le queda 3/4 − 1/4 = 2/4 = la mitad de libra. Restar fracciones es la cuenta de "lo que tenía menos lo que gasté".
La olla tenía 7/8 de galón y se sirvieron 3/8. ¿Cuánto quedó?
De 2/3 de bandeja de pan, se repartió 1/4. ¿Cuánto queda?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Multiplicación de fracciones
Multiplicar es tomar una fracción DE otra.
12 de 34 se calcula multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador: 12 × 34 = 38. El resultado suele ser MÁS pequeño, ¡y eso es normal!
La bandeja del bizcocho
El bizcocho se ve desde arriba como una cuadrícula. Sombrea una fracción con dulce de coco y luego elige qué fracción DE ESA parte llevar pasas. La zona doble-sombreada es el producto.
- Elige la primera fracción (columnas con coco) y la segunda (filas con pasas).
- Pulsa "Sombrear": las columnas se pintan de coco y las filas de pasas.
- La zona donde se cruzan es el producto: cuadritos dobles entre el total.
- Cuenta los cuadritos cruzados: ese es el numerador; el total es el denominador.
- Reto: usa "Otro bizcocho" y predice el producto antes de sombrear.
Multiplicar fracciones es lo más sencillo de todo: numerador por numerador y denominador por denominador. ¡No hace falta común denominador!
La palabra "de" significa multiplicar: "la mitad de tres cuartos" es 1/2 × 3/4. Por eso el resultado es más chico: una parte de una parte es aún más pequeña.
Al final, simplifico si puedo: 2/3 × 3/5 = 6/15, y 6/15 se divide entre 3 → 2/5.
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Si quedaba 3/4 de un bizcocho y te dan la mitad de lo que quedaba, te toca 1/2 × 3/4 = 3/8 del bizcocho entero. "La mitad de tres cuartos" no es la mitad del bizcocho: ¡es menos! Multiplicar fracciones aparece cada vez que tomas "una parte de una parte".
¿Cuánto es 1/2 × 3/4?
El comedor preparó 2/3 de bandeja de gelatina y 3/5 de esa parte era de fresa. ¿Qué fracción del total era de fresa?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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División de fracciones
Dividir pregunta "¿cuántas veces cabe?".
En 3 galones, las porciones de 12 galón caben 6 veces. Por eso dividir entre una fracción es multiplicar por su recíproco (la fracción volteada): 3 ÷ 12 = 3 × 21 = 6.
Las porciones del jugo
Una jarra grande con jugo y vasos de tamaño fraccionario. Al servir, los vasos se llenan en fila y el contador dice cuántas porciones salieron. ¡El último vaso puede quedar a medias!
- Mira cuánto jugo hay en la jarra (arriba).
- Elige el tamaño del vaso (la porción).
- Pulsa "Servir": se llenan los vasos en fila.
- El contador dice cuántas porciones completas salieron.
- Reto: usa "Otra jarra" y predice cuántos vasos saldrán antes de servir.
Dividir entre una fracción se pregunta "¿cuántas veces cabe esta porción?". El truco es voltear la segunda fracción (su recíproco) y multiplicar.
El recíproco de una fracción es la misma con el numerador y el denominador cambiados de lugar: el recíproco de 1/4 es 4/1, y el de 2/3 es 3/2.
¡Cuidado! El error clásico es dividir "al derecho" sin voltear. Hay que voltear SIEMPRE la fracción que divide.
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Si tienes 2 litros de jugo de chinola y los sirves en vasos de 1/3 de litro, ¿cuántos vasos salen? 2 ÷ 1/3 = 2 × 3 = 6 vasos. Cada vez que repartes algo en porciones, estás dividiendo entre una fracción.
¿Cuántos vasos de 1/4 de galón salen de 1 galón de jugo?
¿Cuánto es 3/4 ÷ 1/2?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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