Comprensión de fracciones
Una fracción nombra partes IGUALES de un entero.
El número de abajo, el denominador, dice en cuántas partes iguales se partió el entero. El número de arriba, el numerador, dice cuántas de esas partes se toman. En 3/8 la pizza se partió en 8 porciones iguales y se tomaron 3. Si las partes no son iguales, ¡no hay fracción!
La Tableta de Chocolate
Picnic en el parque: hay una tableta de chocolate para compartir. Elige en cuántas partes iguales se parte (el denominador) y toca los pedazos para servirlos (el numerador). La regla del 0 al 1 muestra cuánto llevas servido.
- Elige con − y + en cuántas partes iguales se parte la tableta (2 a 12): el denominador.
- Toca los pedazos para servirlos (se levantan con borde dorado); tócalos otra vez para devolverlos. Los servidos son el numerador.
- Mira la regla del 0 al 1: la gota de chocolate marca exactamente cuánto de la tableta llevas servido.
- Cumple los pedidos de Sofía (¡celebra con confeti cuando aciertas!).
- Prueba "¿Y si corto chueco?" y descubre por qué sin partes iguales NO hay fracción.
Una fracción representa una o varias partes iguales de un entero (o de un grupo). Se escribe con dos números separados por una raya:
El denominador (abajo) dice en cuántas partes iguales se dividió el entero. El numerador (arriba) dice cuántas de esas partes se toman.
Una fracción es propia cuando el numerador es menor que el denominador (vale menos que un entero, como 3/8). Es impropia cuando el numerador es igual o mayor que el denominador (vale un entero o más, como 8/8 = 1 o 9/8). Lo más importante: las partes deben ser iguales; si la pizza se corta en pedazos chuecos y desiguales, 1 de 4 pedazos ya no es 1/4.
Lo ves todos los días en RD
Cuando compras media libra de queso en el colmado, estás pidiendo 1/2 libra. Cuando reparten una pizza entre cuatro amigos en partes iguales, a cada uno le toca 1/4. Y cuando Diego se come tres de los ocho pedazos del bizcocho de cumpleaños, se comió 3/8. ¡Las fracciones están en cada cosa que se reparte!
El bizcocho de Lucía se partió en 6 partes iguales y se sirvieron 2. ¿Qué fracción se sirvió?
¿La fracción 9/8 es propia o impropia?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Fracciones impropias y números mixtos
Una fracción impropia y un número mixto son dos nombres de la misma cantidad.
Cuando se toma más que un entero, la fracción es impropia (como 7/4) y puede escribirse como número mixto: los enteros completos más la fracción que sobra (1 3/4). Las dos dicen exactamente lo mismo.
Las cajas de pizza
Llegan más invitados al picnic. Cada caja de pizza guarda un entero de 4 porciones (4/4). Mueve el contador de porciones y mira cuándo se completa una caja: el letrero muestra la fracción impropia y el mixto a la vez.
- Cada caja se llena con 4 porciones (4/4 = 1 entero).
- Sube o baja el número de porciones con los botones + y −.
- Cuando una caja se completa (4/4), se cierra: ahí "se cruza la frontera" de un entero.
- El letrero muestra a la vez la impropia (7/4) y el mixto (1 3/4).
- Reto: pon el contador en 11 porciones y di el mixto: 2 enteros y 3/4.
Una fracción es impropia cuando el numerador es igual o mayor que el denominador: vale un entero o más. Un número mixto tiene una parte entera y una parte fraccionaria, como 1 3/4 (un entero y tres cuartos).
Para pasar de impropia a mixto: divido el numerador entre el denominador. El cociente son los enteros, el residuo es el nuevo numerador y el denominador no cambia.
Para pasar de mixto a impropia: multiplico los enteros por el denominador y le sumo el numerador; ese resultado va arriba.
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Cuando en la receta del bizcocho dicen "una taza y media" de harina, ¡eso es un número mixto! Es 1 1/2 taza. Y si lo midieras en mitades de taza, serían 3/2 (tres medias tazas), la misma cantidad escrita como impropia. En la cocina los mixtos son más cómodos de leer.
Escribe 11/4 como número mixto.
Escribe 2 1/3 como fracción impropia.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si nombran la misma cantidad aunque se escriban distinto.
1/2 = 2/4 = 4/8 son la misma cantidad de chocolate. Se obtienen multiplicando (o dividiendo) arriba y abajo por el mismo número distinto de cero.
La tableta de chocolate
Una tableta de chocolate con distintas rejillas. Sirve una parte y cambia la rejilla (mitades, cuartos, octavos): la sombra no se mueve, solo cambia el nombre escrito. Así descubres las equivalentes.
- Elige una rejilla con los botones de abajo (2, 4, 8 o 12 partes iguales).
- Toca las casillas para servir chocolate (se ponen moradas).
- Cambia la rejilla y fíjate: la cantidad sombreada se queda igual, ¡solo cambia el nombre!
- Mira la cadena de equivalentes que se va armando abajo.
- Reto: arma 1/2, cambia a cuartos y verás 2/4; cambia a octavos y verás 4/8.
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Para obtener una equivalente, se multiplica el numerador y el denominador por el mismo número:
También se puede simplificar: dividir arriba y abajo por el mismo número para hallar la fracción más sencilla. Por ejemplo, 6/8 dividido entre 2 arriba y abajo da 3/4.
Un truco para comprobar si dos fracciones son equivalentes: multiplicar en cruz. 3/4 y 6/8 son equivalentes porque 3 × 8 = 24 y 4 × 6 = 24 (los productos cruzados son iguales).
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Media botella de agua y dos cuartos de botella son la misma cantidad de agua: 1/2 = 2/4. Y cuando partes una funda de galletas por la mitad, y luego cada mitad otra vez, tienes cuatro pedazos: dos de ellos siguen siendo media funda. ¡Distinto nombre, misma cantidad!
Completa: 3/4 = ?/12.
Simplifica 6/8 a su forma más sencilla.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Relación de orden (comparar fracciones)
Con igual denominador gana el numerador mayor; con igual numerador gana el denominador MENOR.
Si los denominadores son iguales, es mayor la de numerador mayor (más pedazos del mismo tamaño). Si los numeradores son iguales, es mayor la de denominador menor (los pedazos son más grandes). Si nada coincide, se buscan equivalentes con el mismo denominador.
Las jarras de chinola
Dos jarras idénticas de jugo de chinola, cada una con una fracción de su nivel. Predice con los signos >, < o = cuál está más llena... y luego deja que el sim las compare. ¡Cuidado con 1/3 contra 1/4!
- Escribe el numerador y el denominador de cada jarra (denominadores de 2 a 12).
- Predice: ¿la jarra A es >, < o = que la B?
- Pulsa "Comparar": las jarras se llenan y la más llena brilla en verde.
- Mira cómo el sim reescribe las dos fracciones con el mismo denominador para pelear justo.
- Reto: prueba 1/3 contra 1/4. El de denominador grande (1/4) ¡es el menor!
Para comparar fracciones hay tres casos:
1) Igual denominador: gana la de numerador mayor. 3/8 < 5/8 porque 5 pedazos del mismo tamaño son más que 3.
2) Igual numerador: gana la de denominador MENOR, porque los pedazos son más grandes. 1/3 > 1/4 porque un tercio es un pedazo más grande que un cuarto.
3) Todo distinto: se buscan fracciones equivalentes con el mismo denominador y luego se comparan los numeradores.
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Si una pizza se reparte entre 3 amigos y otra igual entre 4, ¿quién recibe más? El que la partió entre 3, porque cada pedazo (1/3) es más grande que un 1/4. Por eso, mientras más personas comparten lo mismo, más pequeño es el pedazo de cada uno. ¡El denominador grande hace pedazos chiquitos!
¿Cuál es mayor, 2/5 o 2/9?
Compara 2/3 y 3/4.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Fracciones en la recta numérica
Cada fracción vive en un punto exacto de la recta.
El denominador dice en cuántos pedacitos iguales se parte cada unidad, y el numerador dice cuántos pedacitos avanzas desde el 0. Por eso 5/4 y 1 1/4 estacionan en el MISMO punto.
El sendero del Botánico
El tren del Jardín Botánico recorre un sendero de 0 a 3. Elige el denominador para plantar los postes y escribe el numerador: el vagoncito avanza pedacito a pedacito hasta su parada exacta.
- Escribe el denominador: el sendero se parte en pedacitos iguales (aparecen los postes).
- Escribe el numerador: cuántos pedacitos avanza el vagón desde el 0.
- Pulsa "Conducir" y cuenta los saltos del vagoncito.
- Fíjate dónde se detiene: una fracción propia para antes del 1, una impropia lo pasa.
- Reto: conduce a 5/4. ¡Verás que es el mismo poste que 1 1/4!
Para ubicar una fracción en la recta numérica:
1) El denominador dice en cuántos pedacitos iguales se parte cada unidad (de 0 a 1, de 1 a 2, etc.). Si es 4, cada unidad se parte en cuartos.
2) El numerador dice cuántos pedacitos avanzas desde el 0. Para 5/4, avanzas 5 cuartos.
Las fracciones propias (numerador menor que el denominador) caen entre 0 y 1. Las impropias (numerador mayor) pasan del 1. Y una impropia y su mixto caen exactamente en el mismo punto.
Lo ves todos los días en RD
La regla de medir de tu cartuchera tiene la recta numérica con sus pedacitos: cada centímetro está partido en milímetros. Y cuando vas en la guagua y dicen "ya pasamos la mitad del camino", están señalando un punto exacto del recorrido: 1/2. ¡Toda recta tiene sus fracciones marcadas!
¿Entre qué dos enteros está 3/5 en la recta?
¿Qué mixto cae en el mismo punto que 7/4?
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