Adición de números naturales
Juntas lo de cada lugar. Si llegas a 10, cambias 10 por 1 y lo llevas.
Para sumar, juntas lo que hay en cada lugar: unidades con unidades, decenas con decenas… por eso se alinean por la derecha. Si en un lugar juntas 10 o más, cambias 10 de ese lugar por 1 del lugar de la izquierda: eso es llevar. En 1,750 + 1,480 las decenas juntan 5 + 8 = 13: diez monedas de 10 se cambian por un billete de 100 que viaja a las centenas, y en las decenas quedan 3.
La caja del colmado
Doña Rosa tiene las facturas del día. En Con pesos las juntas en la mesa y descubres cuándo se llevan. En En la libreta sumas como en el cuaderno y compruebas si el total tiene sentido. Pon a prueba lo aprendido en Retos.
- Con pesos: pon las dos facturas en la mesa, junta lugar por lugar y di qué pasa cuando una bandeja llega a 10.
- En la libreta: suma números grandes columna por columna y comprueba si el total tiene sentido.
- Retos: 10 misiones; Sofía te explica si fallas.
1) Escribe los números alineados por posición, por la derecha. 2) Suma las unidades; si pasa de 9, reagrupa: escribe las unidades y lleva 1 a las decenas. 3) Suma las decenas (con la llevada) y reagrupa si hace falta. 4) Sigue así hasta el último lugar. 5) Comprueba con una estimación.
Lo ves todos los días en RD
Cuando Manuel cuadra la venta del día en el colmado, suma todas las facturas para saber cuánto se vendió. Si compras pan, leche y una funda de habichuelas, la cajera suma los precios igualito: columna por columna, llevando cuando hace falta. Y antes de pagar, doña Rosa estima: si la compra es de unos RD$1,800 y le dan RD$2,000, sabe enseguida que el vuelto no puede ser RD$1,000.
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Sustracción de números naturales
Si un lugar no alcanza, cambias 1 de la izquierda por 10.
Restar sirve para saber cuánto queda (pagas y te dan el vuelto) y cuánto falta (lo que cuesta menos lo que tienes). Se resta lugar por lugar desde las unidades. Si arriba hay menos que abajo, cambias 1 del lugar de la izquierda por 10 de este lugar: eso es «pedir prestado». Y para saber si está bien, sumas: diferencia + sustraendo = minuendo.
El vuelto y lo que falta
Un mismo número tiene dos preguntas: cuánto queda después de pagar y cuánto falta para llegar a otro. En El vuelto armas el pago y quitas la compra; en ¿Cuánto falta? comparas dos cantidades con barras. Pon a prueba lo aprendido en Retos.
- El vuelto: paga con billetes, quita la compra y di qué cambio hay que hacer cuando una bandeja no alcanza.
- ¿Cuánto falta?: compara dos cantidades con barras y descubre la diferencia.
- Retos: 10 misiones; Sofía te explica si fallas.
1) Escribo el minuendo arriba y el sustraendo abajo, alineados por la derecha. 2) Resto las unidades; si no alcanza, reagrupo: cambio 1 decena por 10 unidades. 3) Sigo con las decenas, las centenas… reagrupando cuando haga falta. 4) Compruebo: diferencia + sustraendo = minuendo.
Lo ves todos los días en RD
Cuando pagas RD$1,000 por una compra de RD$365, la cajera del colmado te devuelve el vuelto: RD$635. Eso es una resta. Y si quieres saber cuánto te falta para comprar algo, también restas: precio menos lo que tienes. ¡Restar responde "cuánto queda" y "cuánto falta"!
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Propiedades de la adición y la sustracción
Juntar no depende del orden. Quitar, sí.
Sumar es juntar: da igual si pones primero RD$350 y después RD$120, o al revés; el total es el mismo (conmutativa). Tampoco importa cómo agrupes: (8 + 2) + 95 = 8 + (2 + 95) (asociativa). Y sumar 0 no cambia nada (elemento neutro). Restar es quitar, y ahí el orden sí importa: 350 − 120 = 230, pero a 120 no le puedes quitar 350 con números naturales. Por eso la resta no es conmutativa ni asociativa; lo único que se cumple es que restar 0 deja el número igual.
La balanza del colmado
La libreta de Lucía y la de Manuel van cada una en un plato. En ¿Da lo mismo? cambias el orden o la agrupación y predices si la balanza queda igual. En Cuenta rápida juntas tarjetas cómodas para sumar de cabeza. Pon a prueba lo aprendido en Retos.
- ¿Da lo mismo?: cambia el orden o la agrupación de un lado y di si la balanza quedará en equilibrio antes de soltarla; prueba con suma y con resta.
- Cuenta rápida: junta las tarjetas que forman números redondos y suma más fácil.
- Retos: 10 misiones; Sofía te explica si fallas.
1) Conmutativa: el orden de los sumandos no cambia la suma: a + b = b + a. 2) Asociativa: puedes agrupar los sumandos de distinta manera y la suma no cambia. 3) Elemento neutro: todo número sumado con 0 da el mismo número. 4) La sustracción no cumple la conmutativa ni la asociativa. 5) A cualquier número que se le reste 0 le queda el mismo número.
Lo ves todos los días en RD
Cuando Doña Rosa cuenta el dinero de la caja, le da igual contar primero los billetes de RD$100 o los de RD$50: el total es el mismo (conmutativa). Y para sumar rápido de cabeza, busca parejas cómodas: 8 + 2 = 10, luego añade el resto. ¡Las propiedades hacen las cuentas más fáciles!
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Multiplicación por números de dos cifras
Por dos cifras son dos multiplicaciones que se juntan.
Para multiplicar 345 × 27, separas el 27 en 20 + 7: 345 × 7 = 2,415 y 345 × 20 = 6,900; luego juntas: 2,415 + 6,900 = 9,315. En la libreta, el segundo producto es de decenas, vale 10 veces más: por eso su renglón se corre un lugar a la izquierda (el lugar vacío es un 0). Si lo escribes sin correrlo, estarías sumando 345 × 2 en vez de 345 × 20.
El pedido al por mayor
El colmado de doña Rosa recibe pedidos grandes. En El patio partes el pedido en decenas y unidades y predices cada parte. En La libreta armas la multiplicación vertical renglón por renglón. Pon a prueba lo aprendido en Retos.
- El patio: elige cuántas cajas y cuántas fundas por caja, parte el rectángulo en decenas y unidades y di cuánto da cada parte antes de verla.
- La libreta: arma la multiplicación vertical renglón por renglón y cuida dónde va el segundo.
- Retos: 10 misiones; Sofía te explica si fallas.
1) Escribe los factores en columna. 2) Multiplica las unidades del segundo factor por todo el primero: primer producto parcial. 3) Multiplica las decenas del segundo factor por todo el primero y escribe este producto parcial dejando vacío el lugar de la derecha (un lugar corrido). 4) Suma los productos parciales. 5) Si los factores terminan en ceros, multiplica sin ellos y agrega al final todos los ceros.
Lo ves todos los días en RD
Cuando llega el camión del distribuidor al colmado con 36 cajas de 24 fundas, Doña Rosa no cuenta funda por funda: multiplica 24 × 36 = 864 fundas. Y si una funda de galletas cuesta RD$15 y compras 23, pagas 15 × 23. ¡Multiplicar es sumar grupos iguales muy rápido!
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Propiedades de la multiplicación y potenciación
Multiplicar es contar filas por columnas. La potencia repite el mismo factor.
Un arreglo de 3 filas de 4 cajas tiene 12. Si lo giras, quedan 4 filas de 3: siguen siendo 12. Por eso 4 × 3 = 3 × 4. Si armas cajas de cajas, da igual por dónde empieces a contar: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Multiplicar por 1 deja el número igual, y por 0 da 0 (cero filas, cero cajas). La potencia multiplica el mismo número varias veces: en 5³ la base es 5 y el exponente 3 dice cuántas veces se multiplica: 5 × 5 × 5 = 125, no 5 × 3 = 15.
Las cajas y la torre
En Las cajas armas arreglos de cajas del colmado, los giras y los agrupas. En La torre construyes una potencia y la comparas con la multiplicación simple. Pon a prueba lo aprendido en Retos.
- Las cajas: arma filas de cajas, gíralas y agrúpalas, y di si el total cambiará antes de verlo.
- La torre: elige base y exponente, di cuánto da la potencia y compárala con base × exponente.
- Retos: 10 misiones; Sofía te explica si fallas.
1) Conmutativa: el orden de los factores no cambia el producto. 2) Asociativa: puedes agrupar los factores de distintas maneras. 3) Elemento neutro: todo número por 1 da el mismo número. 4) Propiedad del cero: todo número por 0 da 0. 5) Potencia: base y exponente; el exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 6³ se lee «seis al cubo», 5² «cinco al cuadrado».
Lo ves todos los días en RD
Cuando Doña Rosa arma una torre de cajas, le da igual poner 3 filas de 4 o 4 filas de 3: siempre son 12 (conmutativa). Y si quiere 5 bandejas, con 5 paquetes cada una, con 5 galletas cada paquete, eso es 5 × 5 × 5 = 5³ = 125 galletas. ¡Las potencias cuentan grupos de grupos!
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.