Usamos patrones para multiplicar
Multiplicar es una suma rápida del mismo número.
Un patrón es una regla que sigue una secuencia. Y multiplicar es sumar el mismo número varias veces: 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Por eso las tablas son patrones: la del 4 va 4, 8, 12, 16… ¡sumando 4 cada vez!
El Constructor de Multiplicaciones
El mismo número, ¡visto de tres formas a la vez! Cambia los factores y mira cómo cambian juntos el rectángulo, los grupos y los saltos en la recta.
- Usa − y + para elegir las filas y cuántos van en cada una.
- Mira la ecuación grande y las tres vistas: cuentan lo mismo de tres maneras.
- Toca una vista pequeña para agrandarla.
- Cuando quieras, entra a la misión de Sofia 🎯 y arma el pedido exacto.
Cuando tenemos grupos iguales, en vez de sumarlos uno por uno, multiplicamos. Los números que se multiplican se llaman factores y el resultado es el producto.
Una buena forma de verlo son las filas y columnas: 3 filas de 4 sillas son 12 sillas. Y como las tablas siguen patrones, aprenderlas te da una "calculadora en la cabeza".
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Un cartón de huevos trae 6 filas de 5 = 30 huevos. Una caja de refrescos trae 4 filas de 6 = 24 botellas. Cuando cuentas así, sin sumar de uno en uno, ya estás multiplicando.
Escribe 5 × 3 como una suma y resuélvela.
Un salón tiene 4 filas de 6 pupitres. ¿Cuántos pupitres hay?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Las propiedades de la multiplicación
Las mismas ideas de la suma, ahora multiplicando.
El orden no cambia el producto (conmutativa: 4 × 5 = 5 × 4). Puedo agrupar como quiera (asociativa). Multiplicar por 1 no cambia nada (elemento neutro), y multiplicar por 0 siempre da 0.
El Laboratorio de Propiedades
El mismo constructor, pero ahora para descubrir las propiedades de la multiplicación tú mismo.
- Arma un rectángulo, por ejemplo 4 × 5, y fíjate en el producto.
- Toca 🔄 Intercambiar factores: el rectángulo gira pero el producto no cambia. ¡Esa es la conmutativa!
- Toca ✨ Prueba con 1: multiplicar por 1 deja el número igual. ¡Ese es el elemento neutro!
La multiplicación tiene propiedades que la hacen más fácil:
- Conmutativa: el orden de los factores no cambia el producto. 4 × 5 = 5 × 4 = 20.
- Asociativa: al multiplicar tres números, puedo agruparlos como quiera. (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
- Elemento neutro: todo número por 1 da el mismo número. 7 × 1 = 7.
- Por cero: todo número por 0 da 0. 9 × 0 = 0.
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Una pared de baldosas de 4 de alto por 5 de ancho tiene las mismas 20 baldosas que una de 5 de alto por 4 de ancho: solo está girada. Por eso el orden de los factores no importa.
Sin multiplicar de nuevo: si 6 × 3 = 18, ¿cuánto es 3 × 6?
Resuelve (2 × 3) × 4 de dos formas.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Dividimos en partes iguales
Dividir es repartir en partes iguales.
Si tengo 10 manzanas y 2 canastas, cada canasta recibe 5: 10 ÷ 2 = 5. El símbolo ÷ se lee "entre". Los términos son: dividendo (lo que reparto), divisor (en cuántas partes), cociente (lo que toca a cada uno) y residuo (lo que sobra).
Reparto a Canastas
Reparte los objetos entre las canastas y descubre cuántos le tocan a cada una… y si sobra alguno.
- Elige cuántos objetos hay y cuántas canastas quieres.
- Toca una canasta para poner un objeto, o pulsa "Repartir parejo" para que se reparta solo.
- Mira el resultado: cuántos le tocan a cada canasta (cociente) y si sobra alguno (residuo).
- Reto: pon 13 objetos en 4 canastas. ¿Cuántos sobran?
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. En 12 ÷ 3 = 4: el 12 es el dividendo, el 3 es el divisor y el 4 es el cociente.
A veces no se puede repartir exacto y sobra algo: eso es el residuo. Por ejemplo 13 ÷ 4 = 3 y sobra 1, porque 4 × 3 = 12 y falta 1 para llegar a 13.
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Cuando reparten un flan entre 6 personas, o cuando los 20 caramelos de una funda se reparten entre 4 amigos (5 a cada uno), están dividiendo. Y si sobra alguno, ese es el residuo que nadie se quiere comer solo. 😄
Reparte 15 dulces entre 3 niños por igual.
Tengo 14 lápices para 4 estuches. ¿Cuántos por estuche y cuántos sobran?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
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Multiplicar y dividir son contrarias
La multiplicación y la división son operaciones inversas.
Si 4 × 3 = 12, entonces 12 ÷ 3 = 4 y 12 ÷ 4 = 3. Esos cuatro hechos forman una familia de operaciones.
Triángulo de Familias
Un triángulo con tres números relacionados. Descubre las 4 operaciones que forman… y adivina el número escondido.
- Arriba va el producto; abajo, los dos factores.
- Mira las 4 operaciones que se forman con esos tres números.
- Pulsa "Tapa un vértice": la app esconde un número y tú lo deduces usando los otros dos.
- Pulsa "Nuevo triángulo" para practicar con otra familia.
Como la multiplicación y la división son contrarias, podemos usar una para comprobar la otra. Para saber si 20 ÷ 4 = 5 está bien, multiplico: 5 × 4 = 20. ✓
Tres números relacionados (dos factores y su producto) forman una familia de operaciones con cuatro hechos:
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Si sabes que 6 paquetes de 4 galletas hacen 24 galletas (6 × 4 = 24), también sabes cuántas galletas toca por paquete si las repartes (24 ÷ 6 = 4). ¡Una sola idea te sirve para comprar y para repartir!
¿Es cierto que 24 ÷ 6 = 4?
En la familia de 5 y 8, ¿cuál es el producto? Y si tapo el 8, ¿cómo lo encuentro?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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Identificamos fechas en el calendario
El calendario divide el tiempo.
El tiempo se mide en días, semanas (7 días), meses (12 al año) y años (365 días, o 366 si es bisiesto). Sabiendo la fecha de hoy, puedo contar cuántos días faltan para una fecha futura.
Calendario Dominicano + Reloj
Un calendario con los feriados de RD marcados. Toca dos fechas y descubre cuántos días hay entre ellas. Abajo, practica leyendo la hora.
- Usa las flechas ‹ › para cambiar de mes. Los días con ● son feriados dominicanos.
- Toca dos fechas y la app te dice cuántos días (y semanas) hay entre ellas.
- En el reloj, usa los botones de horas y minutos: la aguja se mueve y el número digital cambia con ella.
- Reto: ¿cuántos días faltan desde hoy hasta el Día de la Paz (21 de septiembre)?
La semana tiene 7 días. El año tiene 12 meses y 365 días (cada 4 años, uno es bisiesto y tiene 366, con un 29 de febrero). Para saber cuántos días hay entre dos fechas, las contamos en el calendario.
El reloj también divide el tiempo: la manecilla corta marca las horas y la larga los minutos. Una vuelta completa de la manecilla larga (60 minutos) es 1 hora.
Lo ves todos los días en RD
Contamos los días que faltan para el cumpleaños, para las vacaciones o para un feriado. En República Dominicana celebramos fechas como la Independencia (27 de febrero), la Restauración (16 de agosto) y el Día Internacional de la Paz (21 de septiembre), que le da nombre a esta unidad. 🕊️
¿Cuántos días hay del 5 al 12 del mismo mes?
La manecilla corta está en el 3 y la larga en el 12. ¿Qué hora es?
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
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