Siguiendo secuencia de números
Compara dos vecinos: el salto te dice la regla.
Una secuencia es una fila de números que sigue una regla. Para descubrirla, mira dos números vecinos: ¿cuánto sube o baja? Luego compruébalo con otros dos. Si siempre es el mismo salto, esa es la regla: sumar 4, restar 3… Si los saltos cambian, la regla es otra.
La charca y la recta de los saltos
El curso de Camila junta botellas y latas para reciclar y lo anota en una secuencia. Salta con la rana en la charca, adivina el número que viene, mide los saltos y descubre la regla escondida.
- La charca: elige la regla y, antes de tocar el nenúfar que sigue, di qué número viene.
- Saltos: elige dónde empiezas y la regla; di qué número viene antes de que salte.
- Detective: mide los saltos entre vecinos, arma la regla y halla el número escondido.
- Retos: 10 misiones; Sofía te ayuda si fallas.
Una secuencia sigue una regla que siempre se repite. Así se encuentra la regla, paso a paso:
- Toma dos números vecinos de la secuencia.
- Mira si sube (secuencia ascendente) o si baja (secuencia descendente).
- Resta el menor del mayor: esa es la diferencia, es decir, el salto.
- Comprueba con otro par de vecinos. Si el salto es el mismo, escribe la regla con palabras: «sumar 4», «restar 4». Si no es el mismo, busca otra regla, por ejemplo, el doble.
- Aplica la regla al último número para hallar el que sigue.
36 − 32 = 4 y 32 − 28 = 4
Baja: la regla es restar 4
24 − 4 = 20
Contar de 4 en 4 es seguir una regla
En la escuela de Camila cada aula tiene 4 zafacones de reciclaje. Para contarlos no hace falta ir uno por uno: cuentas de 4 en 4, un aula a la vez: 4, 8, 12, 16, 20. En cinco aulas hay 20 zafacones. Y cuando subes la escalera brincando de dos en dos, o cuando cuentas monedas de 25 para la alcancía, también sigues una regla: el mismo salto cada vez.
Errores típicos
Estos son los tropiezos más comunes con las secuencias. Ponte a prueba en el simulador.
Lee con atención y elige la respuesta correcta. Si te equivocas, intenta de nuevo: debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
¿Qué conozco del valor posicional?
Cada dígito vale algo distinto según el lugar que ocupe.
El dígito 3 en el número 3 vale tres unidades. Pero el mismo dígito 3 en el número 30 vale treinta. Y en 300 vale trescientos. La posición lo cambia todo.
Construye tu propio número
Mueve los controles para añadir o quitar bloques en cada posición. Mira cómo se forma un número de 5 cifras y cómo se descompone en sumandos.
- Mueve los controles para añadir o quitar bloques de cada posición.
- Mira cómo se forma el número total automáticamente.
- Lee cómo se descompone: "tantas DM, tantas UM, tantas C..."
- Reto: pon 9 en cada posición. ¿Qué número obtienes? (¡el más grande de 5 cifras!)
El valor posicional es el valor que tiene un dígito según el lugar que ocupa dentro de un número. Las posiciones, de derecha a izquierda, se llaman así:
- Unidades (U): cada uno vale 1.
- Decenas (D): cada una vale 10 (un grupo de 10 unidades).
- Centenas (C): cada una vale 100 (un grupo de 10 decenas).
- Unidades de millar (UM): cada una vale 1,000 (un grupo de 10 centenas).
- Decenas de millar (DM): cada una vale 10,000 (un grupo de 10 unidades de millar).
Ejemplo: Tomemos el número 5,987:
5,987 = 5,000 + 900 + 80 + 7
Un número de 5 cifras: 23,456
23,456 = 20,000 + 3,000 + 400 + 50 + 6
La coma sirve para leer mejor. Cuando un número tiene 4 o más cifras, separamos los millares con una coma. 99999 es más difícil de leer que 99,999.
La dirección de una casa
Imagina la dirección: "Calle 5, edificio 3, apartamento 7". El número 5 significa "calle 5", no "5 edificios". El 3 significa "edificio 3", no "3 apartamentos". Cada número significa algo distinto según la posición. Los dígitos en los números funcionan igual: el lugar donde están te dice qué representan.
Escribe el número que se forma con 3 unidades de millar, 5 centenas, 8 decenas y 4 unidades.
Descompón el número 7,750 en sumandos según el valor posicional.
En la provincia de Santiago se acumulan 6,789 toneladas de basura en un mes. ¿Qué dígito ocupa el lugar de las centenas?
Elige la opción correcta. Recuerda: la posición lo cambia todo.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Conozco los números pares e impares
Los pares se pueden dividir en dos grupos iguales. Los impares no.
Si tengo 8 tapitas y quiero repartirlas en 2 grupos iguales, cada grupo tendrá 4. 8 es par. Pero si tengo 7 tapitas, una sobra. 7 es impar. Un truco: mira el último dígito. Si es 0, 2, 4, 6 u 8, es par. Si es 1, 3, 5, 7 o 9, es impar.
El detector de pares e impares
Escribe un número. Veremos si los niños y niñas forman parejas perfectas o si uno se queda sin pareja.
- Escribe un número o usa los botones rápidos.
- Mira cómo los puntos se emparejan: verde = pareja completa.
- Si uno se queda sin pareja, el número es impar.
- Reto: prueba números grandes. ¿Notas que solo el último dígito importa?
Los números pares son los que pueden dividirse en dos grupos exactamente iguales, sin que sobre ninguno. Algunos ejemplos:
Los números impares son los que no pueden dividirse en dos grupos iguales: siempre sobra uno. Algunos ejemplos:
El truco del último dígito: No importa qué tan grande sea el número. Solo mira la última cifra.
- Si termina en 0, 2, 4, 6 u 8 → es PAR.
- Si termina en 1, 3, 5, 7 o 9 → es IMPAR.
Ejemplos:
- 3,584 termina en 4 → es par.
- 7,777 termina en 7 → es impar.
- 99,990 termina en 0 → es par.
Importante: El cero (0) se considera par, porque 0 ÷ 2 = 0, sin que sobre nada.
Los pares y los impares se intercalan: par, impar, par, impar, par, impar... siempre en ese orden, como los dedos de las manos cuando los cuentas.
Bailar en parejas
Imagina una clase de baile donde todos tienen que bailar en parejas. Si hay 8 niños, todos consiguen pareja: forman 4 parejas. ¡Funciona! 8 es PAR. Pero si hay 7 niños, se forman 3 parejas y uno se queda solo. 7 es IMPAR. Los pares siempre alcanzan; los impares siempre dejan uno sin pareja.
Camila recogió 17 tapitas plásticas en el recreo. ¿Es un número par o impar?
El número 3,684 tiene 4 cifras. ¿Es par o impar?
Manuel tiene 24 latas verdes para reciclar. ¿Cuántas parejas puede formar?
Mira la última cifra y decide. Debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
¿Cómo reconozco los ordinales?
Los ordinales indican el lugar o el orden de algo, no la cantidad.
Cuando dices "tengo 5 hermanos", el 5 es cardinal: cuenta cantidad. Cuando dices "soy la quinta de la fila", quinta es ordinal: indica tu lugar. Los ordinales se escriben así: 1.º, 2.º, 3.º... y se leen primero, segundo, tercero.
La carrera de Camila, Manuel, Lucía y Diego
¡Empieza la carrera! Cada corredor lleva un ritmo distinto. Quien llegue primero será 1.º, luego 2.º, 3.º y 4.º.
- Toca el botón Iniciar carrera.
- Mira cómo se mueven los corredores con distintas velocidades.
- Al llegar a la meta, cada uno recibe su medalla ordinal.
- Repite varias veces: las posiciones cambian, pero los ordinales siempre se asignan en orden de llegada.
Los números cardinales sirven para contar cuántas cosas hay: 1, 2, 3, 4...
Los números ordinales sirven para decir el lugar o el orden: 1.º (primero), 2.º (segundo), 3.º (tercero)...
Esta es la lista de los primeros 20 ordinales:
6.º sexto · 7.º séptimo · 8.º octavo · 9.º noveno · 10.º décimo
11.º undécimo · 12.º duodécimo · 13.º decimotercero · 14.º decimocuarto · 15.º decimoquinto
16.º decimosexto · 17.º decimoséptimo · 18.º decimoctavo · 19.º decimonoveno · 20.º vigésimo
Los más usados (después del 20):
- 21.º vigésimo primero · 22.º vigésimo segundo · ...
- 30.º trigésimo · 40.º cuadragésimo · 50.º quincuagésimo
Para escribirlo se usa un punto y un superíndice: 1.º o también 1.ª si es femenino (la primera). En forma corta: 1er (primer), 3er (tercer).
La carrera de los animales
En el bosque hay una carrera. Cruzan la meta la tortuga, el conejo, el zorro y el oso (¡en ese orden!). Decimos: la tortuga llegó primera, el conejo segundo, el zorro tercero y el oso cuarto. El número de animales es 4 (cardinal). El lugar de cada uno es ordinal. Una palabra dice cuántos; la otra dice en qué posición.
En una semana se recogieron las siguientes tapitas: 4.º grado recogió 320, 3.º grado recogió 280, 5.º grado recogió 450, 2.º grado recogió 150. ¿Qué grado fue 1.º en la recolección?
En una fila hay 8 niños. Camila está justo después de 4 niños. ¿En qué lugar está Camila?
Manuel dice: "Soy el tercero de la fila y tenemos 12 estudiantes en total." ¿Cuál es el ordinal y cuál es el cardinal?
Distingue entre ordinal y cardinal. Debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.
Ya identifico las fracciones propias e impropias
Una fracción es una parte de un todo.
Si parto una tableta de chocolate en 8 pedazos iguales y sirvo 3, eso es 38 de la tableta. El número de arriba (numerador) dice cuántas partes tomo. El de abajo (denominador) dice en cuántas partes se divide el todo. Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es propia (es menos que 1 entero). Si es mayor o igual, es impropia (es más que 1 entero).
La tableta de chocolate
Picnic en el parque: hay tabletas de chocolate para compartir. El denominador dice en cuántos pedazos iguales se parte cada tableta; toca el chocolate (o mueve el numerador) para servir pedazos. Cuando una tableta se llena entera, ¡vale 1 entero!
- Mueve el denominador para cambiar en cuántos pedazos iguales se parte cada tableta.
- Toca los pedazos (o mueve el numerador) para servir chocolate.
- Si sirves menos pedazos que el denominador: fracción propia (menos de 1 entero).
- Si necesitas una tableta entera o más: fracción impropia. La recta del 0 a los enteros te muestra dónde cae.
Una fracción representa una parte de un todo dividido en partes iguales. Tiene dos números separados por una raya horizontal:
← denominador (en cuántas partes se divide)
Fracción propia: el numerador es menor que el denominador. Vale menos de 1 entero.
Fracción impropia: el numerador es igual o mayor que el denominador. Vale 1 entero o más.
Cómo saber rápido si es propia o impropia:
- Compara numerador y denominador.
- Si numerador < denominador → PROPIA (menos de 1).
- Si numerador ≥ denominador → IMPROPIA (1 o más).
Fracciones equivalentes: hay fracciones que parecen distintas pero valen lo mismo. Por ejemplo: 12 es igual a 24 y a 36. Todas son la mitad de algo.
La pizza familiar
Imagina una pizza grande dividida en 8 porciones iguales. Si comes 3 porciones, te comiste 3 de 8, o sea 38. Eso es una fracción propia: te quedó pizza. Pero si tienes mucha hambre y comes 11 porciones (¡pediste otra pizza!), comiste 118: más de una pizza entera. Eso es una fracción impropia.
En el zafacón azul hay 5 latas verdes y 3 latas rojas. ¿Qué fracción del total son las latas verdes?
Una caja de leche se divide en 4 vasos. Si Manuel se toma 6 vasos, ¿qué fracción de caja consumió?
Clasifica estas fracciones: 27, 1010, 83.
Recuerda comparar numerador y denominador. Debes acertar para ver los pasos.
¿Listo para el reto?
Tu nota final del tema es el promedio entre el quiz teórico y el práctico. Necesitas 80% para superar el tema.